馆藏级！A股动态多因子模型实践

一个同年的此表征横截面益处与近代益处滑动平均远少于值的相对于远少于值来评估。由于此表征特包含不强近似于特点的此表征，因此在校准此表征密集度时可以将它们第三组到不同的聚类中所。

译者应用于K-means，基于62个此表征的IC脱氧核糖核酸，对它们进行时聚类。K的数量衡量弧线乘积（silhouette）。silhouette乘积是聚类视觉效果不一的一种评价作法。远少于值越远大，所述聚类视觉效果越远好。如上图8，所述K等于30时聚类视觉效果很好。

对于聚类在t每一次的益处，用不限表达式测算。也就是该每一次，所有聚类内此表征IC的均远少于值。

而此表征k在t每一次的相对于益处（相对于于过去12个同年）等于：

其中所，

我们见到此表征的相对于价远少于值不一定需辨认出此表征的过度密集。学术研究后曾，此表征有76.5%有可能的损失计算并能(单向此表征的IC < 0.05或双向此表征｜IC | < 0.05 )。

通过以上的检验，对此表征三维的框架给出了不限几个很感兴趣：

此表征IC此展现出的不安定开放性，所述线开放性的此表征三维有可能视觉效果不不会很差； 一阶自复出检验结果所述此表征抽样时可以考虑此表征角动量 许多AR(1)为仍要，但不相当大，这种前提，可以在每个此表征形态学中所加入一个快照此表征抽样器。 尽管单此表征不安定，但每组中所总有有效开放性的此表征，所述在三维要考虑每组中所此表征的分散开放性。 此表征很有有可能由于此表征密集而减小，所述此表征密集可以用在此表征百分比毛料中所。

此表征三维和Pop优化

基于以上见到，我们框架了一个快照多此表征三维（Model 1），除此之外还框架了三个用于对比的三维（Model2-Model4）。下面分别介绍一下这4个三维：

Model1 快照多此表征三维

三维的整体时序如上图10简述，具体内容所述如下：

1、此表征计算并能过滤器，考虑到此表征角动量effect，t-1每一次，在每个此表征组内可选择一个计算视觉效果很好的此表征（基于t-1每一次的此表征Rank IC）。

2、计算并能短一段时间开放性过滤器（Predictive power persistency filtering），根据36个同年滑动资料测算一阶不动点反应机理可能开放性。对于一个此表征，计算并能短一段时间开放性过滤器的必要条件是：仍要向此表征 之比 1/3；倒数第向此表征 之比1/3；双向此表征 或 之比1/3。每举例来说的此表征可选择逻辑如下：

如果这一步没选出此表征，则送回上一步，可选择这组IC最低的4个此表征必要转回下一步。 如果这一步选出此表征，再在这组剩下的此表征中所，可选择一个IC最低的，此时这组有两个此表征转回下一步。

再一确保每组都至少有2个（或者4个）此表征转回下一步。

基于此表征同本年Rank IC远少于值，把此表征分别为三个平衡状态：1. 不强仍要向计算并能（IC>=0.05）2. 较差计算并能（｜IC｜<=0.05）3. 不强倒数第向计算并能（IC<=-0.05）。也就是说，给定这三种平衡状态，任何一个此表征的IC一段时间脱氧核糖核酸都可以转变为类似[1,1,2,2,1,1,2,3,3...]的平衡状态脱氧核糖核酸。可以应用于较长一段时间的近代资料得到平衡状态脱氧核糖核酸，并由此测算此表征计算并能的转移可能开放性。用p_i,j此表示从平衡状态i转移到j的可能开放性，p_1,1此表示从平衡状态1（不强仍要向计算并能）变到还是平衡状态1的可能开放性。

关于如何应用于Python，基于近代平衡状态脱氧核糖核酸测算转移可能开放性特点值，可以详见这个重定向：

此表征密集开放性检验，基于不等式10测算此表征的密集度当前。对于单向此表征，如果当前远少于值之比2；或者双向此表征，当前绝对远少于值之比2；其原先的此表征百分比需再乘以1/2。此表征原先的百分比由不限不等式测算：

双向此表征的路径由其上一期的此表征IC不得不。

其他三个三维概念如下：

Model2 是一个线开放性三维。基于军事训练期（2009-2012）的资料，在每组中所可选择ICIR绝对远少于值远少于的 两个此表征 ，组成线开放性此表征三维。此表征百分比也基于ICIR绝对远少于值测算。 Model3 与Model2的区别是此表征的可选择是每年滑动挑选，也是基于ICIR绝对远少于值排序每组挑选两个此表征。 Model4是一个快照此表征三维 ，在每举例来说中所，每个同年挑选上一期此表征IC远少于的两个此表征。

Pop优化

基于以上各三维测算每个投资人的此表征全队和此表征百分比，然后基于不限要能函数（远少于化Alpha此表征）及限制必要条件（主要包括大型企业暴露、主动百分比及大型企业市远少于值限制）迭代法投资人百分比：

(i) industry constraint versus benchmark industry breakdown: For each CITIC Level I industry j:

(ii) active weight constraint versus benchmark stock weights: For CSI 300 constituent stock i: For non-CSI 300 constituent stock i:

(iii) market-cap constraint versus benchmark market cap:

系统开放性结果

下此表11至14给出了检验结果，可以看出Model1快照此表征三维的回测随之遥遥领先其他三个对比三维。

附录

此表征概念：

。

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